Aufgabe zu Fourierkoeffizienten: l(t) = 4*sin(7t) + 1

Question

Bestimme die kleinste Periode T und die Fourierkoeffizenten der Funktion

\( \begin{aligned} I(t)=& 4 \cdot \sin (\quad 7 \quad t)+1 \\ & T={?} \quad \omega={?} \end{aligned} \)

Trage unten die von Null verschiedenen Koeffizienten ein

\( 0 \neq a_{k}=\{ \quad \} \)
\( 0 \neq b_{k}=\{ \quad \} \)

Answer 1

Vergleiche mit Fourierreihe : https://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe#Allgemeine_Form

f(t )= ao/2 + ∑ (a_k cos(kwt) + b_k sin(kwt))

l(t)= 1+  4*sin(7t)

T = 2π/7

w = 2π/(2π/7) = 7

Vergleich:

==> ao = 2 und b_1 = 4

Alle andern Koeffizienten sind 0.