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Ein Gewehrschutze trifft mit p1 = 25% in den inneren, grauen Kreis der Zielscheibe (Bild), mit p2 = 35% in den äußeren weißen Kreisring. Mit der restlichen Wahrscheinlichkeit trifft er überhaupt nicht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 7 Schüssen:

a) niemals trifft
b) einmal in den Inneren und dreimal in den äußeren Kreis trifft?
c) genau einmal in den Inneren Kreis trifft?
d) mindestens einmal in den inneren Kreis trifft?

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a) b) und c) ist ganz normal mittels Biniomialverteilung zu lösen. b) kannst du mit der Multinormalverteilung lösen. Momentan überlege ich noch ob das Wort genau unabsichtlich oder absichtlich vergessen wurde. Ein zweifaches Auftreten des Wörtchens genau würde es sehr vereinfachen, sodass die Aufgabe ebenso einfach wäre wie die anderen drei Aufgaben. Ein Fehlen erschwert die Aufgabe allerdings auch nicht so schlimm.

Wenigstens a, c und d solltest du aber mal alleine probieren. Ich prüfe gerne deine Ergebnisse und helfe auch gerne wenn du meinst du kommst damit wirklich nicht alleine klar. Aber du könntest ruhig zeigen das du ansonsten die angesprochenen Verteilungen verstanden hast.

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