Steckbriefaufgabe: Die Form des inneren und äußeren Bogens kann durch eine Parabel modelliert werden. Bestimmen Sie...

Question

Hi :)

Ich habe hier einen Text, aber ich sehe da wirklich nicht durch ^^ vielleicht hat ja jemand eine idee...

[...] ich habe hier mal unwichtige Angaben weg gelassen...

->

Die Form des inneren und äußeren Bogens kann durch eine Parabel modelliert werden. Bestimmen Sie ein geeignetes Koordinatensystem und geben Sie die zugehörige Funktionsgleichung an.

Maße des äußeren Bogens: Höhe 192m   Breite: 192m

Maße des inneren Bogens: Höhe 187m     Breite: 163m

hat vielleicht jemand eine idee? :X

Answer 1

Hi,

äußerer Bogen:

Bedenke die Achsensymmetrie (Ursprung liegt 192m unterhalb des Schlusssteins).

y = ax^2+c

c = 192

Um a zu bestimmen einfach P(96|0) einsetzen, was der halben Breite entspricht. Das ist ja genau der Fußpunkt des Torbogens

0 = a*96^2 + 192

a = -1/48

--> f(x) = -1/48x^2+192


inneren Bogen:

Gleiches Vorgehen:

--> g(x) = -748/26569*x^2+187


Grüße

Comments

Sieht dann übrigens so aus:

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oah sehr krasse erklärung! direkt mal überlegen wie du das alles gemacht hast! danke!

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darf ich noch kurz fragen wie du auf y = ax2+c kamst? also wo hast du das her?

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Es heisst ja:

 Bestimmen Sie ein geeignetes Koordinatensystem und geben Sie die zugehörige Funktionsgleichung an.

Da kann man die Parabel so legen, dass der Scheitelpunkt auf der y-Achse liegt.

y = a(x-0)^2 + c

Für c nimmt man dann die gewünschte Höhe.