Abstand eines inneren Punktes

Question

Aufgabe: Ein Punkt P im Inneren des Rechteck ABCD hat von A den Abstand 7, von B den Abstand 2 und von C den Abstand 6. Welchen Abstand hat P von D?

Comments

Die Lösung ist IMHO D=9 und das Rechteck ist gar nicht eindeutig - schicke Aufgabe!

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Komme ebenfalls auf 9! :)

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Die Lösung 9 ist richtig.

@ Werner: Was bedeutet IMHO?

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https://de.wiktionary.org/wiki/IMHO

Answer 1

Es gilt:

x^2 + y^2 = 7^2
(a - x)^2 + y^2 = 2^2
(a - x)^2 + (b - y)^2 = 6^2
x^2 + (b - y)^2 = s^2

Fangen wir also mal an s zu ermitteln:

s^2 = x^2 + (b - y)^2
s^2 = x^2 + 6^2 - (a - x)^2
s^2 = x^2 + 6^2 + y^2 - 2^2
s^2 = 7^2 + 6^2 - 2^2 = 81
s = 9