Bestimmen Sie eine Funktion für den Gehalt an Tensiden nach t Stunden.

Question

Aufgabe:

Tenside in Waschmitteln müssen so beschaffen sein, dass sie unter Laborbedingungen in 28 Tagen vollständig abgebaut sind. Der Abbau verläuft exponentiell. In ein Klärbecken wird Wasser eingeleitet, das pro Liter 4ml Tenside enthält. Nach einem Tag misst man eine Konzentration von 3ml pro Liter.

a) Bestimmen Sie eine Funktion für den Gehalt an Tensiden nach t Stunden. [ tion:B(t)=4*0,988^ t ]

b) Geben Sie den Gehalt nach 2 Tagen und nach 28 Tagen an.

c) Berechnen Sie die Halbwertszeit für die Funktion aus a).

d) Begründen Sie, dass im exponentiellen Modell ein ,,vollständiger Abbau" nicht möglich ist.

e) Die Kläranlage wird so geändert, dass die Halbwertszeit für den Abbau von Tensiden 9 Stunden beträgt. Berechnen Sie den Faktor für den Abbauprozess.

Problem/Ansatz:

ich verstehe das alles garnicht

Answer 1

a) Bestimmen Sie eine Funktion für den Gehalt an Tensiden nach t Stunden.

f(t) = 4·(3/4)^(t/24) = 4·0.9881^t

b) Geben Sie den Gehalt nach 2 Tagen und nach 28 Tagen an.

f(2*24) = 2.25 ml/l

f(28*24) = 0.001270 ml/l

Was verstehst du denn Konkret nicht?

Answer 2

Tenside in Waschmitteln müssen so beschaffen
sein, dass sie unter Laborbedingungen in
28 Tagen vollständig abgebaut sind. Der
Abbau verläuft exponentiell. In ein Klärbecken
wird Wasser eingeleitet, das pro Liter 4 ml
Tenside enthält. Nach einem Tag misst man
eine Konzentration von 3 ml pro Liter.

a) Bestimmen Sie eine Funktion für den Gehalt an
Tensiden nach t Stunden. [ tion:B(t)=4*0,988^ t ]

( Zeit | Gehalt Tenside )
( Std | ml )
( 0 | 4 )
( 24 | 3 )

Es soll eine Exponentialfunktion angenommen
werden

G ( t ) = G0 * q^t

G ( 0 ) = G0 * q^0  = 4
G ( 0 ) = G0 * 1  = 4
G0 = 4

G ( 24 ) = 4 * q^24 = 3
4 * q ^24 = 3
q^24 = 3/4 | hoch (1/24)
q = 3/4  ^( 1/24)
q = 0.988

Funktion
G ( t ) = 4 * 0.988 ^t

Probe
G ( 0 ) = 4 * 0.988 ^0 = 4
G ( 1 ) = 4 * 0.988 ^(24) = 3
Bingo

Falls du Fragen hast oder es weiter gehen soll
dann wieder melden.