Bestimmen Sie Werte für t, so dass die zugehörige Gerade für x ≥ 0 eine Erlösgerade sein könnte.

Question

Aufgabe:

Die Abbildung zeigt die Schargeraden von \( f_{t} \) mit \( f_{t}(x)=0,5 t x-(t-1) \quad ; x, t \in \mathbb{R} \), für verschiedene Werte von \( t \). Ordnen Sie jeder Geraden einen passenden Parameterwert zu.

Bestimmen Sie Werte für t, sodass die zugehörige Gerade für \( x \geq 0 \) eine Erlösgerade sein könnte.

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen!,

Ich wollt fragen, ob ich diese Aufgabe richtig gelöst habe

meine Parameterwerte sind:

g: t=-3

h: t=2

K: t=0,5

i: t=-1

Allerdings weißt ich nicht ganz genau was man bei der darauffolgenden Aufgabe machen soll, ich hätte jetzt gedacht das man vielleicht in der Funktionsgleichung ft(x), x=1 einsetzt, da man ja dann auf 0,5x kommt.

Answer 1

Die Erlösfunktion von x = 0 muss offensichtlich ebenfalls 0 sein, d.h. hier t = 1.

Comments

Ach ja stimmt, danke für die Hilfe, eine Frage habe ich aber die andere Aufgabe richtig gelöst ?

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Habe ich es richtig verstanden, dass wenn man den Parameter für die Elösgerade herausfinden möchte muss man f_t(x)= 0 und x=0 setzen und dann auf t Auflösen  ?

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So weit habe ich gar nicht gedacht. Der y-Achsenabschnitt muss = 0 sein, darum t = 1.

Zu Deiner anderen Frage: bei g ist die Steigung -3, es muss darum t = -6 sein. Die anderen Geraden habe ich nicht angeschaut, es gilt dort dasselbe Prinzip.

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t ist doch schon die Steigung, aber ich habe eine Steigung von -3 raus bei g da ich mit den Punkte P₁ (2|1) gerechnet

          P₂(1|4)

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Die Steigung -3 ist schon richtig, aber man kann der Funktionsgleichung entnehmen, dass die Steigung 0,5 t ist, d.h. t = -6.

Answer 2

Vom Duplikat:

Titel: Ist der Parameterwert einer Geradenschar die Steigung?

Stichworte: geradenschar,gerade

Aufgabe:

Ist der Parameterwert eines geradenschar die steigung?

Comments

Zu "Frage existiert bereits":

Es geht zwar um das gleiche Bild, aber um eine andere Frage.

:-)

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Nein, sie hat mir dieselbe Frage dort auch gestellt.

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Hallo döschwo. Du hattest hier ein verschmelzen der Fragen vorgeschlagen. Ich habe aus der neuen Fragestellung eine Antwort gemacht. Vielleicht gelingt dir so eine Entwirrung der Mischung von Antworten und Fragestellungen. Ansonsten lassen wir das mal die Fragestellerin klären und schöne Festtage !

Answer 3

Wenn die Geradenschar mit f_m(x)=mx+1 beschrieben wird, dann ist der Parameter hier die Steigung der Geraden.

Falls du damit nichts anfangen kannst, zwei Fragen: Ist die Gleichung der Geradenschar gegeben?

Wenn ja, wie lautet sie?

Comments

Ja, sie lautet
f_t(x)=0,5tx−(t−1)

Ich habe dazu diese Graphen gegeben:

Text erkannt:

2 Die Abbildung zeigt die.Schargeraden von \( f_{t} \) mit \( f_{t}(x)=0,5 t x-(t-1) ; x, t \in \mathbb{R} \), für verschiedene Werte von \( t \). Ordnen Sie jeder Geraden einen passenden Parameterwert zu.
Bestimmen Sie Werte für t, sodass die zugehörige Gerade für \( x \geq 0 \) eine Erlösgerade sein könnte.

dann wäre doch der Parameterwert für g:t=-3 oder ?

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Auf g liegen die Punkte (2|1) und (1|4). Dann ist die Steigung von g m=\( \frac{1-4}{2-1} \)=-3. Der Faktor vor x nennt die Steigung m=0,5t. Dann ist 0,5t=-3 und daher t=-6.

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Die Frage bezieht sich offenbar auf die andere Frage der Fragestellerin: https://www.mathelounge.de/898672/

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Die Fragestellerin schreibt in ihrem Kommentar vor meinem:

dann wäre doch der Parameterwert für g:t=-3 oder ?

Darauf habe ich in meinem Kommentar geantwortet.

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ja, alles klar

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"ja, alles klar"

Hoffentlich gilt das jetzt auch noch für die Fragestellerin. Mich hattest du mit deinem Kommentar irritiert.

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Sorry, wollte damit nur ausdrücken, dass sich die Frage auf eine andere Frage bezog :)

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"dass sich die Frage auf eine andere Frage bezog"

Welche Frage bezog sich auf welche Frage?

Jetzt ist bei mir die Verwirrung komplett.

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Herjesses, was habe ich bloß wieder angestellt, bitte entschuldige. Frage https://www.mathelounge.de/898723/ gehört zu Frage https://www.mathelounge.de/898672/

Answer 4

Hallo,

das kann man so allgemein nicht sagen.

In dem Beispiel \( f_{t}(x)=0,5 t x-(t-1) ; x, t \in \mathbb{R} \) kommt t ja in der Steigung 0,5t und im Ordinatenabschnitt -(t-1) vor.

:-)

Answer 5

Bestimmen Sie Werte für t, sodass die zugehörige Gerade für \( x \geq 0 \) eine Erlösgerade sein könnte.

Diese Frage ist ganz klar nicht beantwortbar, so lange nicht eindeutig geklärt ist, welche ökonomischen Größen den Achen tx und f(x) zugeordnet sind.

Wie wäre es z.B. mit so etwas wie "f(t) beschreibt die Differenz zwischen 500 GE und dem Erlös in Abhängigkeit vom Alter des Geschäftsführers"?