Bestimmen Sie die zugehörige Exponentialfunktion.

Question

Aufgabe:

Eine Forscherin züchtet auf einem Nährboden Keime, die sich pro Stunde einmalteilen und entsprechend vermehren.

Bestimmen Sie die zugehörige Exponentialfunktion. indem Sie als Definitionsmenge D = ℕ0 annehmen und unter der Annahme, dass sie zu Beginn 5 Keime auf dem Nährboden aufbringt.

b.Wie groß ist die Anzahl der Keime nach 6 Stunden?

c.Wie lange dauert es, bis sich 20480 Keime auf dem Nährboden gebildet haben?

d.Bestimmen Sie, analog zu Teil a, die beiden Parameter der Exponentialfunk‐tion, indem Sie nun als Definitionsmenge D = ℕ annehmen. Was stellen Sie fest, wenn Sie Ihr Resultat mit dem aus Teil a vergleichen?

Auf welchen der beiden Parameter hat die Änderung der Definitionsmenge einen Einfluss und auf welchen nicht?

Answer 1

f ( 0 ) = 5
f ( 1 ) = 10 ( einmalteilen )

f ( t ) =  5 * 2 ^ t

b. )
f ( 6 ) = 5 * 2 ^6 = 320 Keime

Falls zu schnell oder falls du Fragen
hast dann wieder melden.

c.)
f ( t ) =  5 * 2 ^ t = 20480
t = 12