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Aufgabe:

Für jedes t > 0 ist die Funktionenschar f, gegeben durch f(x) = tx + 3t = 9. Bestimmen Sie die Werte von t, so dass der Graph von ft für x >= 0 der Graph einer Gesamtkostenfunktion ist. Begründen Sie Ihre Antwort.

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Bist Du sicher, dass die Funktion richtig da steht?

Die Funktion erscheint mir merkwürdig

f(x) = tx + 3t = 9

Prüfe das mal auf Richtigkeit.

Ups tut mir leid hab mich verschrieben. blob.jpeg

Text erkannt:

4 Für jedes \( t>0 \) ist die Funktionenschar \( f_{t} \) gegeben durch \( f_{t}(x)=t x+\frac{3 t-9}{2} ; x \in \mathbb{R} \).
Zeichnen Sie den Graph von f \( f \) für \( t \in\{0 ; 1 ; 3\} \).
Bestimmen Sie die Werte von t, so dass der Graph von \( f_{t} \) für \( x \geq 0 \) der Graph einer
Gesamtkostenfunktion ist. Begründen Sie Ihre Antwort.

1 Antwort

+1 Daumen

(3t - 9)/2 >= 0 --> t ≥ 3

Für t = 3 gäbe es also keine Fixkosten. Wenn man das nicht zulassen will dann müsste t > 3 gelten.

Avatar von 488 k 🚀

Ach so teilt man 2 durch 9 und 3t, welches dann 1,5t-4,5=0 ergibt und dann löst man auf t auf oder ?

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