Question

Was ist ein Polynom und wie erkennt man es? In meiner Recherche wurde es nicht schlüssig.

Comments

Ein Polynom ist nichts anderes als eine ganzrationale Funktion also eine Summe aus Potenzen von X und Koeffizienten zu jeder Potenz.

Answer 1

Immer wenn du es in die Form

\(  a_0 + a_1 x + a_2x^2 + a_3x^3 + ..... + a_n x^n   \)

bringen kannst, ist es ein Polynom.  Z.B. auch ( 2+x)^3 denn

wenn man die Klammer auflöst ist das ja

\(  8 + 12x + 6x^2 +x^3  \)

Das wäre also ein Polynom vom Grad 3 mit

\(  a_0=8  ,  a_1=12  , a_2=6   , a_3= 1   \)