Durchschnittsgeschwindigkeit von Radfahrer, der bergauf mit 20 km/h und bergab mit 60 km/h fährt

Question

Ein Radfahrer fährt mit 20km/h einen Berg hoch und fährt ohne Pause mit 60km/h den gleichen Berg wieder runter. Wie schnell ist die Durchschnittgeschwindigkeit?

Answer 1

Nehmen wir an die Strecke sei s km lang.

Dann benötigt er hoch s/(20 km/h) = s/20 h und herunter s/(60 km/h) = s/60 h.

Zusammen also t = s/20 + s/60 = 3s/60 + s/60 = 4s/60 = s/15 h

Damit ist die Durchschnittsgeschwindigkeit

2s / t = 2s / (s/15 h) = 2s * 15/s * 1/h = 30 km/h

Comments

beim Gleichnamigmachen ist wohl ein Schreibfehler aufgetreten : Es muß 3s/60 heißen und nicht 3s/20...

 

Gruß Stefan

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Hilfe, was ist denn da die allgemeine Formel?

Ich kenne Δs durch Δt. Die Differenz der beiden Strecken ist ja aber Null (Δs=s-s=0), und selbst wenn du sie addierst (was glaub ich auch ab und zu geht?) weiß ich nicht wie du einen Bruch mit einer Variable über dem Bruchstrich auflöst (Δs=s+s=2s:Δt) . Oder was hab ich hier falsch vertanden?

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t = s / v ist die allgemeine Gleichung

Bei Brüchen könnte man eine Variable auch hinter den Bruch schreiben als auf den Bruchstrich.

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Danke für den Versuch, aber ich kann dir immernoch nicht folgen. Die Strecke ist doch unbekannt! Sagen wir sie wäre einen Kilometer (kann man sowas denn einfach annehmen?) dann hätten wir t=1+1/20+60 und das ist ein Vierzigstel? Völlig falsch irgendwie. Und um mal mit Logik zu kommen: Er fährt die Strecke zuerst mit 20, dann mit 60km/h, der Durchschnitt ist doch 40? Gewinnne das Gefühl, dass Physik und Logik generell nicht zusammen passen.

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aber hier liegt die Logik leider falsch

redet man vom Durchschnitt meint man sofort durch 2 oder eben die Anzahl der gegebenen Einheiten

40 ist falsch

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Wenn wir eine Stunde lang 20 km/h fahren und eine Stunde lang 60 km/h, dann ist unsere Durchschnittsgeschwindigkeit 40 km/h

Nicht aber wenn wir 120 km einmal hin mit 60 km/h fahren das sind 2 Stunden und zurück mit 40 km/h das sind 3 Stunden. Unsere Durchschnittsgeschwindigkeit ist dann 240 km / 5 h = 48 km/h.