Stammfunktion bei Funktion mit Bruch bilden: f(x) = -4/(x-1)²

Question

Aufgabe

Stammfunktion bei Funktion mit Bruch bilden:

\( f(x) = -\frac{4}{(x-1)^{2}} \)

Comments

Ein Bruch hat keine Stammfunktion... Ein Funktion hat eine Stammfunktion. Eine Funktion ist eine Gleichung. Dein Bruch ist keine Gleichung.

Answer 1

Hallo,

\(f(x)=-\frac{4}{(x-1)^2}\)

Ersetze x-1 durch u

\(-\frac{4}{u^2}=-4\cdot u^{-2}\)

Wende die Potenzregel an:

\(-4\cdot (-1)\cdot u^{-1}=4u^{-1}=\frac{4}{u}\)

Resubstituieren ergibt

\(F(x)=\frac{4}{x-1}\)

Gruß, Silvia

Comments

Statt f '(x) würde ich eher F(x) schreiben. :)

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Das würde ich mit eingeschaltetem Gehirn auch machen ;-). Fröhliche Weihnachten!

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Jedes Gehirn hat das Recht auf Ausschaltung. :)

Frohes Fest auch dir!