Wahrscheinlichkeitsrechnung: Ist das Spiel fair? Kärtchen mit der Zahl 5 wird hinzugelegt.

Question

Auf dem Tisch liegen verdeckt 5 gleich große Kärtchen. Die Kärtchen sind mit den Ziffern 5,2,1,1 und 1 beschriftet.

Zieht man das Kärtchen mit der Zahl 5, erhält man 5€, zieht man die 2 oder die 1, dann muss man 2€ bzw. 1€ bezahlen. Ist das Spiel fair?

Es wir ein sechstes Kärtchen, das mit der Zahl 5 beschriftet ist, hinzugelegt. Welcher Einsatz muss ab jetzt verlangt werden, damit das Spiel fair ist?

Comments

Es wir ein sechstes Kärtchen, das mit der Zahl beschriftet ist, hinzugelegt. Welcher Einsatz muss ab jetzt verlangt werden, damit das Spiel fair ist?

Mit welcher Zahl beschriftet, fehlt da nicht eine Angabe?

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Hab ich wohl vergessen. Das sechste Kärtchen wird mit der Zahl 5 beschriftet.


MfG

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Die 5 ist jetzt eigefügt.

Answer 1

Erwartungswert E(x) = ∑P(x)*x

= 1/5 * 5 + 1/5*(-2) + 3/5*(-1) = 0

Da der Erwartungswert 0 ist, erhält man auf lange Sicht keinen Gewinn aber erleidet auch keinen Verlust, also ist das Spiel fair.