Beweis a|b ∧ b ≠ 0 ⇒ (a = ±b) v (|a|<|b|)

Question

Ich habe noch eine Frage und zwar verstehe ich diese Aufgabe überhaupt nicht:

a|b ∧ b ≠ 0 ⇒ (a = ±b) v (|a|<|b|)

auch hier sind a und b wieder ganze Zahlen, aber wie beweise ich die obige Aussage mathematisch korrekt. Ich stehe hier komplett an. Tut mir leid das ich in so kurzer Zeit noch eine Frage stellen muss, aber ich will dieses Thema verstehen, damit ich mich dabei sicher fühle.

Danke nochmals.

Comments

a|b heißt es gibt eine ganze Zahl c mit

a*c = b

Es folgt

|a| * |c| = |b|

Wegen b≠0 ist |c| > 0

Jetzt ist entweder |c| = 1, also c = ±1 bzw a = ±b

Oder |c|>1, dann ist |a|<|b|.

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Vielen Dank!

Answer 1

Der Kommentar von MatHaeMatician ist die Antwort

(nur damit die Frage nicht ewig offen bleibt)

lul