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Aufgabe: In einem Tank befinden sich 10 m³ einer Flüssigkeit. Er wird mit der in der Abbildung dargestellten Zuflusrate befüllt.

a) Bestimmen Sie die Menge der Flüssigkeit, die am Ende des Füllprozesses in dem Tank enthalten sit.

b) Die Flüssigkeit wird mit einer konstanten Abflusstrate von 3 \( \frac{m³}{min} \) wieder aus dem Tank geleitet. Berechnen Sie, wie lange es dauert, bis der Tank leer ist.


Problem/Ansatz:

blob.png a) Am Ende des Füllprozesses ist in dem Tank 32 m³ enthalten

Das Problem ist aber, dass in den Lösungen steht, dass 34 m³ richtig ist. Das kann ich aber mir nicht erklären.

b) 10,67 Minuten

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Am Ende des Füllprozesses ist in dem Tank 32 m³ enthalten

Das Problem ist aber, dass in den Lösungen steht, dass 34 m³ richtig ist.


Beides ist falsch. Laut deiner Grafik fließen (4+4+18=) 26 m³ ein.

Wenn bereits 10m³ enthalten waren, ist die Flüssigkeitsmenge 36 m³

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Wie kommst du aber auf 26?

Weil beim ersten Dreieck ist der Flächeninhalt:

0,5 * 2 * 4 = 4 FE

Und beim zweiten Dreieck ist der Flächeninhalt:

0,5 * 6 * 6 = 18 FE

Also ergibt es sich zu 22 FE, also 22 m³, wieso aber 26 m²

Unter deinem Dreieck

0,5 * 2 * 4 = 4 FE


ist noch ein Quadrat mit 4 FE!

Das zählt man dazu, achso ok. Danke nochmal.

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1.) Trapez
( 2 + 6 ) /2 * 2 = 8 m^3
2.) Dreieck
6 / 2 * 6 = 18 m^3

8 + 18 + 10 = 36 m^3

36 / 3 = 12 min

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