Wie berechne ich die Inverse einer 2x2-Matrix

Question

Hallo, wie berechne ich die inverse dieser Matrix?

Die Formel dafür kenne ich aber leider bringt mich das nicht so ganz weiter..

\( C=\left(\begin{array}{cc}1 & 1+i \\ i & 1-3 i\end{array}\right) \)

Answer 1

Du kannst das mit der Cramerschen-regel rechnen, also die Matrix

(1-3i  1+i)

(-i       1) durch die Determinante der Matrix C

Zur Kontrolle, kannst du das verwenden:

https://matrixcalc.org/de/#determinant(%7B%7B1,1+i%7D,%7Bi,1-3*i%7D%7D)

Comments

Hallo, danke für deine Antwort!

Ich habe die Lösung für die inverse diese soll sein:

1/10*

7i	1-3i
2-i	1+2i

Ich verstehe aber immer noch nicht den Weg bis hierhin..
würdest du mir noch etwas weiterhelfen?

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Geht das bitte später? Jetzt ist es ein wenig spät, ich würde gerne später antworten.

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Ich verstehe aber immer noch nicht den Weg bis hierhin.

Die oben verlinkte Seite zeigt dir doch auch den Rechenweg an?