Mit der geometrischen Formel vom Dezimalbruch zum gekürzten Bruch

Question

Aufgabe:

0,031 mit Hilfe der Geometrischen Formel als ein gekürzten Bruch schreiben.

Answer 1

So geht es auch:

0,0\( \overline{31} \) umwandeln:

1000*0,0\( \overline{31} \)=31,\( \overline{31} \)

 -10*0,0\( \overline{31} \)=  -0,\( \overline{31} \)

-------------------------

990*0,0\( \overline{31} \)=31 |:990

   0,0\( \overline{31} \)=\( \frac{31}{990} \)

Comments

Du hast nur an einer Stelle ein kleines Minus unterschlagen. Ansonsten würde ich auch deinen Lösungsweg empfehlen.

Answer 2

Für 31/1000 brauchst du keine "geometrische Formel". Oder hast du Periodenstriche unterschlagen?

Answer 3

Falls ein periodischer Bruch 0,\( \overline{031} \) gemeint ist: 0,\( \overline{031} \)= 0,031+0,000031+0,000000031+....

q=\( \frac{1}{1000} \), a₀=0,031. Summenformel für unendliche geometrische Reihe anwenden:

 0,\( \overline{031} \)=\( \frac{31}{999} \).

Comments

Falls ein periodischer Bruch gemeint ist: 0,\( \overline{031} \)

... ist immer noch nicht klar, ob der die Form  0,\( \overline{031} \) oder  0,0\( \overline{31} \) oder : 0,03\( \overline{1} \) hat.

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Es kommt eben recht häufig vor, dass man raten muss, was gemeint ist. Deswegen antworte ich mit dem Zusatz: "Wenn yxz gemeint ist". Wenn etwas anderes gemeint ist, kann sich der FS ja melden.

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woher weiß ich, dass bei q= \( \frac{1}{1000} \) eine 1000 im Nenner stehen muss?

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Kannst du nicht endlich die Frage der Helfer beantworten ????

Was von den von abakus genannten Möglichkeiten ist gemeint?

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Falls also wiklich 0,\( \overline{031} \)  gemeint ist, gilt: Die dritte Stelle hinter dem Komma nennt die Tausendstel.

Answer 4

0,031031031031...

=0,031+0,000 031+0,000 000 031+...

=0,031*(1+ 1/1000 + 1/1000^2 + ...)

=31/1000 * 1/(1-1/1000)

=31/1000 * 1000/999

=31/999

:-)