Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiger befragter Student an der TU studiert?

Question

20% der Studenten einer Stadt studieren Informatik, davon 40% an der TU, 40% an der UNI und der Rest an der WU. Insgesamt studieren 50% aller Studenten an der UNI und 40% an der WU. In einer Untersuchung werden zufällig ausgewählte Studenten über Studienrichtung und Universität befragt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

(a) Ein beliebiger befragter Student an der TU studiert?
(b) Ein beliebiger befragter Student an der WU studiert aber nicht Informatik?
(c) Ein Informatik-Student an der TU studiert?
(d) Ein TU-Student Informatik studiert?

Answer 1

Aloha :)

Lass uns mal alle Informationen in einer Tabelle zusammenfassen:$$\begin{array}{|l||c|c|c||c|}\hline& \text{TU} & \text{UNI} & \text{WU} & \text{Summe}\\\hline\text{Studenten}& & 0,5 & 0,4 & 1,0\\\hline\text{davon Informatik} &0,4\cdot0,2 & 0,4\cdot0,2 & & 0,2\\\text{davon anderes Fach}& & & & \\\hline\end{array}$$und den fehlenden Rest durch Summation / Subtraktion auffüllen:$$\begin{array}{|l||c|c|c||c|}\hline& \text{TU} & \text{UNI} & \text{WU} & \text{Summe}\\\hline\text{Studenten}& 0,10 & 0,50 & 0,40 & 1,00\\\hline\text{davon Informatik} & 0,08 & 0,08 & 0,04 & 0,20\\\text{davon anderes Fach}& 0,02 & 0,42 & 0,36 & 0,80\\\hline\end{array}$$

Daraus kannst du nun alle Antworten ablesen:

$$\text{(a)}\quad0,10$$$$\text{(b)}\quad0,36$$$$\text{(c)}\quad\frac{0,08}{0,20}=0,40$$$$\text{(d)}\quad\frac{0,08}{0,10}=0,80$$

Answer 2

Schaffst du es eine Mehrfeldertafel zu machen?

Meine Lösungsvorschläge.

a) Ein beliebiger befragter Student an der TU studiert? 0.1

b) Ein beliebiger befragter Student an der WU studiert aber nicht Informatik? 0.36

c) Ein Informatik-Student an der TU studiert? 0.4

d) Ein TU-Student Informatik studiert? 0.8