Aufgabe:
Hey Leute!
Ich versuche seit Stunden zu entschlüsseln, wie man von diesem Schritt zu dem nächsten kommt (letzte Zeile). Ich verstehe es einfach nicht.. Kann mir da Jemand bitte weiterhelfen?
Problem/Ansatz:
$\( \begin{aligned} y^{\prime} &+3 t^{2} y=4 t^{5} \\ y^{\prime} &=4 t^{5}-3 t^{2} y \\ f(x) &=4 t^{5}, a(x)=-3 t^{2} \\ K(x) &=\int f(x) \cdot e^{-\int a(x) d x} d x \\ K(x) &=\int 4 t^{5} \cdot e^{-\int-3 t^{2} d x} d x \\ &=\int 4 t^{5} \cdot e^{3 / 3 t^{3}} d x \\ &=\int 4 t^{5} \cdot e^{t^{3}} d x \\ &=4 \int t^{5} \cdot e^{t^{3}} d x \Rightarrow 4 \int t^{3} \cdot \frac{3}{3} \cdot t^{2} \cdot e^{t^{3}} d t \end{aligned} \)$
