Aufgabe:
$$\text{ Es sei }r\in[0,1)\text{ und }x\in\mathbb{R}.\text{ Beweisen Sie, dass }$$
$$\sum \limits_{k=0}^{\infty}r^{k}cos(kx)=\frac{1-cos(x)}{1-2rcos(x)+r^2}$$
Problem/Ansatz:
Es sieht für mich so aus als müsste ich hier die Geometrische Reihe und den Moivrescher Satz verwenden.
Bis jetzt konnte ich aber noch zu keinem Ergebnis kommen und würde mich über Hilfe freuen.