Worin liegt hier der Fehler der Ableitung?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

c) \( \frac{\ln (x)}{e^{x}} \rightarrow \frac{\frac{1}{x} \cdot e^{x}-\ln (x) \cdot e^{x}}{\left(e^{x}\right)^{2}} \)
\( \frac{1-\ln (x)}{e^{x} \cdot x} \)

Problem/Ansatz:

Worin liegt hier der Fehler der Ableitung???

Answer 1

Du hast offensichtlich im letzten Schritt den nicht ordnungsgemäßen Versuch unternommen, Zähler und Nenner mit x zu multiplizieren (also den Bruch mit x zu erweitern).

Siehst du jetzt dein Versäumnis?

Comments

Hm also eigentlich wollte ich nur das x vom Zähler in den Nenner packen

Verstehe den Fehler leider immernoch nicht :(

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Nimm deinen Bruch am Ende der ersten Zeile und multipliziere den Nenner und den GESAMTEN Zähler mit x!

Siehst du jetzt den Unterschied zwischen diesem Ergebnis und deinem vorherigen Umformungsversuch?

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Das x ist kann nur in den Nenner, wenn aus beiden Termen im Zähler 1/x ausgeklammert werden kann.

Das geht hier nicht, außer du bildest Teilbrüche, was aber wenig Sinn

macht.

Answer 2

\( y=\frac{\ln (x)}{e^{x}} \)
\( \frac{d y}{d x}=\frac{\frac{1}{x} \cdot e^{x}-\ln (x) \cdot e^{x}}{\left(e^{x}\right)^{2}}=\frac{\frac{1}{x}-\ln (x)}{e^{x}}=\frac{\frac{1}{x}-\frac{x \cdot \ln (x)}{x}}{e^{x}}=\frac{1-x \cdot \ln (x)}{x \cdot e^{x}} \)

Comments

Kannst du nicht mal 10 Minuten die Klappe halten????

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Sei bitte nicht so frech!!

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a*(b-c)=a*b - a*c

Du hast a*b - c gerechnet.

:-)

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Sei nicht so frech!!

Gehts noch? Du platzt hier mit einer Fertiglösung rein, die du nicht mal selbst geschrieben hast (die moderne Technik ermöglicht es sogar dir, Standardaufgaben zu "lösen"), während jemand mit dem Fragesteller in einem Dialog ist, der vielleicht sogar zu eigenen Erkenntnissen hätte führen können ...

PS: Einen Rest von Anstand scheinst du zu haben, denn du hast korrigiert in

Sei bitte nicht so frech!!

Ja, ich gebe mir Mühe. Wollen wir uns wieder vertragen?

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Hallo moliets,

es ist nun einmal frustrierend, wenn man versucht, einen Fragenden mit Hinweisen den eigenen Fehler finden zu lassen, und - zack - schreibt jemand wie du die vollständige Lösung, ohne sie zu erläutern.

:-)

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"(die moderne Technik ermöglicht es sogar dir, Standardaufgaben zu "lösen"),"

Komm mal von deinem hohen Ross runter!

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"Ja, ich gebe mir Mühe. Wollen wir uns wieder vertragen?"

Ok, ich platze nicht mehr rein, und du überlegst dir deine öfters verletzende Wortwahl.

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Deal.                                           .

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Danke, ich habe mich schon wieder mit abakus vertragen.