"Bestimmen Sie die lokalen und globalen Extrema der Funktion" .
"Ist das ganze antwort?"
Nicht ganz. Die Argumentation solltest du selbständig weiter ausbauen.
Du hast es mit einem Polynom 5. Grades zu tun. Daher ist das globale Maximum unendlich und das globale Minimum "minus unendlich". Da der Koeffizient von x^5 positiv ist, verläuft der Graph der Funktion von "links unten nach rechts oben" (mit ein paar "Böglein")
Aus dem, was ich zu den Vielfachheiten der Nullstellen erklärt habe, lässt sich ein lokales Maximum y=0 an der Stelle x= -1 ohne weitere Rechnung ablesen.
Das lokale Minimum musst du aber noch ausrechnen (Ableitung Null setzen, wenn du die Extremalstelle nicht "siehst". Dann diese Extremalstelle noch in die Polynomgleichung einsetzen. Probier das mal und zeig deine Rechnung.
Ähnlicher Fall wie hier https://www.mathelounge.de/788365/extrema-polynomfunktion-5-grades-mit-klammern#a788367 , wo die beiden Antworten ohne das Auflösen der Klammern die Extremalstellen schneller finden lassen (von Hand)).