Gleichungen mit Parameter

Question

Gegeben ist die quadratische Gleichung \( x^{2}-12 x+c=0 \). Gib alle Werte \( c \in \mathbb{R} \) an, sodass die Gleichung zumindest eine reelle Lösung besitzt.

Answer 1

Hallo,

wende beispielsweise die pq-Formel an:

\(x=6\pm\sqrt{36-c}\)

Der Term unter der Wurzel darf nicht kleiner als null werden, also besteht die Lösungsmenge aus allen c kleiner/gleich 36.

Gruß, Silvia

Answer 2

Die Diskriminante von \(ax^2+bx+c\) darf nicht negativ sein,
also \(b^2-4ac=12^2-4c\geq 0\), d.h. \(c\leq 36\).

Comments

Achso Dankeschön