Finden Sie das eindeutige Polynom f ∈ R[x] von Grad degf ≤ 3 mit
f(−2) = 0, f(0) = 1, f(1) = 0, f(4) = 0
A(-2|0) B(0|1) C(1|0) D(4|0)
Nullstellenform der kubischen Parabel:
f(x)=a*(x-(-2))(x-1)(x-4)=a*(x+2)(x-1)(x-4)
B(0|1)
f(0)=a*(0+2)(0-1)(0-4)=8a
8a=1 a=\( \frac{1}{8} \)
f(x)=\( \frac{1}{8} \)*(x+2)(x-1)(x-4)