Vier Gipser und eine Hausfassade

Question

Aufgabe:

4 Gipser sind mit dem Verputzen einer Hausfassade beschäftigt. Gipser A würde die Fassade allein in 12 Tagen, B in 20, C in 18 und D in 15 Tagen verputzen.

In welcher Zeit wird die Arbeit fertig gestellt, wenn Gipser A und B gemeinsam beginnen. Gipser C ein Tag später beginnt und Gipser D erst zwei Tage vor Beendigung der Arbeit dazukommt?

Problem/Ansatz:

Habe schon alles ausprobiert aber komme nicht auf das richtige Ergebnis..

Answer 1

a, b, c, d ist die Arbeitsleistung von Gipser A, B, C, D pro Tag.

t ist die Dauer wenn alle vier Gipser gipsen so wie beschrieben.

12 a = 20 b = 18 c = 15 d

b = 12/20 a

c = 12/18 a

d = 12/15 a

12 a = t a + t b + (t-1) c + 2 d

t = 83 / 17

Answer 2

oder

An einem Tag schafft

A 1/12 der Arbeit

B 1/20 der Arbeit

C 1/18 der Arbeit

D 1/15 der Arbeit

Sie arbeiten an x Tagen und schaffen dann (eine lineare GLeichung)

x/12 +x/20 + (x-1)/18+2/15=1

Comments

Deine Lösung gefällt mir besser als meine. :)

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Witzigerweise hat dieser Kunde kurz nach Erhalt der Hilfe in einem Konkurennzforum verkündet, dass er inzwischen selbst auf die Lösung gekommen ist:

https://www.onlinem*the.de/forum/Textaufgabe-aus-meinem-Studium

(Man ersetze * durch a.)

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Seit es Bätschelers gibt, kann man auch Gipsologie studieren.

Wenn er auch noch Freiherr ist, wird er Bundesverteidigungsminister.

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Ich kenne nur Genickologie.

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Die Heilkunde des Halses der Frau, verstehe.