Aufgabe:
Sei a | b definiert als: b ist Vielfaches von a (also $$ b=x*a $$ mit a irgendein Element (z.B. aus Ring)
Sei $$d\in \mathbb{Z}, q, r \in R$$ (R z.B. Ring)
Zeigen Sie: Wenn gilt: $$d|qb+r$$ und $$d|r$$ dann gilt auch: $$d|b$$
Problem/Ansatz:
Ich verstehe nicht ,wie man aus d teilt qb+r und d teilt r schließen kann, dass d auch b teilt. Es erschließt sich mir einfach nicht. Kann jemand nachvollziehbar erläutern, wie man das beweisen kann?
