Anzahl der Reihen mit sechs Richtigen bei Lotto 6 aus 49

Question

Aufgabe:

Deutschen Lotto 6 aus 49, würden 100 Millionen unabhängige Tipps abgeben. Wie wäre dann die Anzahl der Reihen mit sechs Richtigen approximativ verteilt? Wahrscheinlich das höchstens 3 „6er“ auftreten. Berechne dies mit der Binomial- und Poissonverteilung.

Problem/Ansatz:

Binomialverteilung ist mir klar wie man berechnet. Wie komme ich hier auf die Poissonverteilung? Also auf den Faktor Lambda?

Was bedeutet „Wie wäre dann die Anzahl der Reihen mit sechs Richtigen approximativ verteilt“?

Comments

Typisiche Anwendungen für Poissonverteilung: Vgl. deine Unterlagen oder auch https://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Verteilung#%E2%80%9ESeltene%E2%80%9C_Ereignisse . Klarer?

Answer 1

lambda = Erwartungswert = 100 000 000 * 1/(49über6) = 7,15

vgl:

https://matheguru.com/stochastik/poisson-verteilung.html

Berechne: P(X<=3) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)