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Aufgabe:

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Volumen ausrechnen:



Problem/Ansatz:

Ich sehe eine Halbkugel einen Halbzylinder und einen Halbkegel:

also V = 4/3 * 0,5 * 15^3 + 0,5 * pi * 9^2 * 18 + 0,5 * 1/3 * pi * 5^2 * 25 ?

Könnte ich es so ausrechnen?

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Beste Antwort

Aloha :)

Halbkugel:

Die Halbkugel unten hat den Radius \(r_1=31\). Ihr Volumen beträgt daher:$$V_1=\frac12\cdot\underbrace{\frac43\pi\,r_1^3}_{=\text{Kugel}}=\frac12\cdot\frac43\pi\cdot31^3\approx62\,394,12$$

Halbzylinder:

Der Zylinder hat denselben Radius wie die Halbkugel und die Höhe \(h_1=18\). Sein Volumen ist:$$V_2=\frac12\cdot\underbrace{\pi r_1^2h_1}_{=\text{Zylinder}}=\frac12\cdot\pi\cdot31^2\cdot18\approx27\,171,63$$

Halbhegel:

Die Grundfläche des Kegels ist ein Kreis mit Radius \(r_1=31\). Die Höhe des Kegels ist \(h_2=25\). Sein Beitrag zum Volumen beträgt:$$V_3=\frac12\cdot\underbrace{\frac13\pi r_1^2\cdot h_2}_{=\text{Kegel}}=\frac12\cdot\frac13\pi\cdot31^2\cdot25\approx12\,579,46$$

Gesamtvolumen:$$V=V_1+V_2+V_3\approx102\,145,21$$

Avatar von 152 k 🚀

Hallo, bezieht sich das auch nicht auf eine Halbkugel, Halbzylinder und einem Halbkegel. Da hätte ich die beiden Volumina noch durch 2 teilen müssen? :)

Wichtig wäre noch die ganze zahl hinzuschreiben. mein Taschenrechner hat gerade das Volumen von 102,1452199 cm^3 nachdem ich durch 1000 geteilt habe :)

Sorry, ich habe meine Antwort nochmal überarbeitet und es klarer dargestellt.

Sehr gut, bin sogar selber klar gekommen und war vielleicht ein Tick schneller ;)

Liebe Grüße,

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Text ok.

Rechung: Ich schlage vor, dass bei allen Summanden der Radius 31 und der Faktor π verwendet wird.

Avatar von 162 k 🚀

pi habe ich vergessen bei der halbkugel hinzuschreiben, danke!

irgendwie funktioniert es wieder nicht. Die Zahl ist mm^3 und muss in cm^3. sein

Anscheinend hast du's jetzt bereits fertig. Gut so.

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