Berechnung von Murmeln ohne Wiederholung

Question

Aufgabe:

Eine Urne enthält 6 blaue und 4 rote Murmeln.

Ein Zufallsexperiment bestehe aus dem Ziehen einer Murmel ohne Zurücklegen, und dem Notieren ihrer Farbe. X gebe die Anzahl der blauen Murmeln wieder nach der fünfmaligen Wiederholung dieses Experiments. Bestimmen Sie P (X = 3).

Ein Zufallsexperiment bestehe aus dem Ziehen einer Murmel mit Zurücklegen, und dem Notieren ihrer Farbe. Y gebe die Anzahl der blauen Murmeln wieder nach der fünfmaligen Wiederholung dieses Experiments. Bestimmen Sie P (Y = 3).

Problem

Hallo, kann mir jemand erklären, wie ich hier vorgehen muss.

Answer 1

Hypergeometrische Verteilung mit N = 10, n = 5, M = 6, m = 3 ergibt eine Wahrscheinlichkeit von \( \frac{10}{21} \approx 47,6 \, \%. \)

Answer 2

P(X=3) = 6/10*5/9*4/8 * 4/7*3/6 * 5!(3!*2!) = 47,6% (Baumdiagramm)

oder mit hypergeometrischer Verteilung;

(6über3)*(4über2)/(10über5) = 47,6%

Answer 3

Pfadregel ergibt

P(X = 3) = (5 über 3)·6/10·5/9·4/8·4/7·3/6 = 0.4762

Hypergeometrische Verteilung ergibt

P(X = 3) = (6 über 3)·(4 über 2)/(10 über 5) = 0.4762

Answer 4

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Comments

Es ist "ohne Zurücklegen".