i) Welche Dimensionen können Ker f und Im f haben?

Question

Aufgabe:

Sei f : R¹⁷ → R²

eine lineare Abbildung.
i) Welche Dimensionen können Ker f und Im f haben?
ii) Welche Dimension hat Ker f falls f surjektiv ist?

Problem/Ansatz:

Comments

Willst Du das wissen was im Titel steht oder das was in der Aufgabe steht?

Answer 1

Dimensionssatz: Ist $f:V\to W$ eine lineare Abbildung, dann ist

        $\dim \operatorname{Ker} f + \dim \operatorname{Im} f = \dim V$.