Wie ist der Erwartungswert definiert?

Question

Es sei E(x) der Erwartungswert der Zufallsvariablen x und außerdem sei ∆x = x−E(x).

a) Wie ist der Erwartungswert definiert?
b) Zeigen Sie: E(∆x) = 0

Comments

Schreibe bitte schon mal a) aus deinen Unterlagen ab (in einem Kommentar)? Ohne a) ist b) wohl nicht zu haben. Schön wäre, wenn du dann auch noch eine Idee für b) präsentieren würdest. Ansonsten einfach, woran b) denn jetzt scheitert.

Answer 1

Hallo

die Definition des Erwartungswertes findest du in deinem Skript, Buch oder Netz!

Die Anwendung dann b)

lul

Answer 2

Aloha :)

Der Erwartungswert \(E(x)\) ist eine lineare Funktion, daher gilt:$$E(\Delta x)\coloneqq E(x-E(x))=E(x)-E(\underbrace{E(x)}_{=\text{const}})=E(x)-E(x)=0$$