wie kommen sie von 0,5s2*Alpha auf s*Alpha = 6Pi?
Das eine folgt nicht aus dem anderen. Das sind zwei Gleichungen, die jede für sich aus der Aufgabenstellung folgen. Das steht jeweils hinter der Gleichung.
Die zweite Gleichung folgt aus der Länge (des Kreisbogens) des Kreissektors. Wenn man den Kreissektor zum Mantel eines Kegels formt, dann wird die Länge des Kreissektors zum Umfang des Grundkreises. Das muss das selbe sein, sonst passt der Mantel nicht um den Kegel.
Der Umfang \(U\) des Grundkreises ist \(\pi \cdot d = 6\pi\), wenn \(d=6\) der Durchmesser ist.
Und die Länge des Kreissektors bzw. die Länge \(L\) des zum Kreissektor gehörenden Kreisbogens ist \(L=s\cdot \alpha\), wenn \(s\) der Radius des Kreissektors bzw. -bogens ist.
Du kennst den Umfang eines Kreises mit Radius \(r\)$$U = \underbrace{2\pi}_{\to 360°} \cdot r$$Die \(2\pi\) sind der Winkel des Vollkreises. Und der Umfang ist die Länge des Kreisbogens des Vollkreises. Ist der Winkel kleiner wird auch die Länge proportional kleiner.