Aufgabe:
Eine Funktion \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) heißt subadditiv, falls \( f(x+y) \leq f(x)+f(y) \quad \) für alle \( x, y \in \mathbb{R} . \) Zeigen Sie, dass eine subadditive Funktion, die stetig in \( x_{0}=0 \) ist und für die \( f(0)=0 \) gilt, III bereits stetig auf ganz \( \mathbb{R} \) ist.
