Skizzieren Sie das Flächenstück, welches mit dem Integral berechnet wird !

Question

Aufgabe;

Skizzieren Sie das Flächenstück, welches mit \( \int \limits_{-1}^{2}\left(4-\frac{1}{2} x^{2}\right) d x \) berechnet wird!

Problem/Ansatz:

Comments

Und was ist Dein Problem dabei?

Answer 1

Aloha :)

Zeichne die Prarable \(y(x)=4-\frac{x^2}{2}\) in den Grenzen von \(x=-1\) bis \(x=2\):

~plot~ (4-1/2*x^2)*(x>=-1)*(x<=2) ; [[-2|3|-0,5|4,5]] ~plot~

Die Größe dieser Fläche ist:$$F=\int\limits_{-1}^2\left(4-\frac{x^2}{2}\right)dx=\left[4x-\frac{x^3}{6}\right]_{-1}^2=\left(8-\frac86\right)-\left(-4+\frac{1}{6}\right)=12-\frac96=\frac{21}{2}$$

Answer 2

Skizziere den Funktionsgraphen.

Skiziere die Menge aller Punkte, deren x-Koordinate zwischen -1 und 2 liegt und deren y-Koordinate zwischen Funktionsgraph und y-Achse liegt.

Comments

Danke für die Antwort, aber könnten Sie bitte das anschaulich irgendwo zeigen? Weil ich nicht verstehe, was in dieser Skizze falsch ist. https://photos.app.goo.gl/cYfxrsnxRi5Mc1BK8

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Der Funktionsgraph ist nicht korrekt.

Answer 3

f := 4 - 1/2 * x^2;

Die Fläche oberhalb der x-Achse ist gemeint.

Comments

Leider nicht.
In der Aufgabenstellung steht
von x = -1 bis x = 2