Aufgabe:
Sei K ein angeordneter Körper, sei (an) eine Cauchyfolge, die nicht gegen 0 konvergiert,
und sei an ungleich 0 für alle n. Zeigen Sie:
(a) Es gibt ein C > 0 mit |an| ≥ C für alle n.
(b) Die Folge ( 1/an) ist eine Cauchyfolge.
Hinweis: Schreiben Sie
|1/an−1/am|=1/(|am| · |an|)· |an − am|
und verwenden Sie Aufgabe (a)
