0 Daumen
820 Aufrufe

Aufgabe:

Sei \( E X P=\left\{e^{n} \mid n \in \mathbb{Z}\right\} \subseteq \mathbb{R} \)
Zeigen Sie, dass \( (\mathbb{Z},\langle\rangle,\langle+\rangle,\langle-\rangle,\langle 0\rangle) \) isomorph zu \( \left(E X P,\langle\rangle,\langle\cdot\rangle,\left\langle^{-1}\right\rangle,\langle 1\rangle\right) \) über den Isomorphismus \( \phi: \mathbb{Z} \rightarrow E X P, x \mapsto e^{x} \) ist. Sie können dafür ohne Beweis annehmen, dass \( \phi \) bijektiv ist.
Hinweis: Es ist \( z^{-1}=\frac{1}{z} \).

Problem:

Leider weiß ich garnicht wie ich anfangen soll. Kann mir bitte jemand helfen?

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community