Wie hängt die Lage des Scheitelpunktes mit der Lage der Nullstelle zusammen?

Question

Y= x hoch 2 - 6x + 11

Forme in die Scheitelpunktform um und zeichne in ein Koordinaten System. Lies Scheitelpunkt und nullstellen ab.

Wie hängt die Lage des Scheitelpunktes mit der Lage der Nullstelle zusammen?

Answer 1

Forme in die Scheitelpunktform um und zeichne in ein Koordinaten System. Lies Scheitelpunkt und nullstellen ab.

y= \( x^{2} \) - 6x + 11|-11

y-11= \( x^{2} \) - 6x  |+(\( \frac{6}{2} \))^2=9   (Das ist die quadratische Ergänzung)

y-11+9= \( x^{2} \) - 6x+9

y-2= (x-3)^2 |+2

y= (x-3)^2+2

Scheitel bei S(3|2)

"Wie hängt die Lage des Scheitelpunktes mit der Lage der Nullstelle zusammen?"

Bei dieser Funktion gibt es keine Nullstellen.

Answer 2

Hallo,

wenn du nicht weißt, wie du die Normalform in die Scheitelpunktform umwandeln sollst, schau dir dazu am besten erst einmal ein Video an, zum Beispiel dieses oder das.

Wenn du den Scheitelpunkt bestimmst hast, siehst du, dass er obehalb der x-Achse liegt. Da die Parabel nach oben geöffnet ist, hat die Funktion keine Nullstellen.

Gruß, Silvia