Der Bus, die Schwarzfahrenden und die Kontrolleure

Question

Aufgabe:

Ein Bus verkehrt zwischen den Haltestellen X und Y. Da viele Schwarzfahrer unterwegs sind, setzt der Busbetreiber Kontrolleure ein. 27% der Schwarzfahrer sind weiblich. Die männlichen Schwarzfahrer werden mit einer Wahrscheinlichkeit von 22% und die weiblichen mit einer Wahrscheinlichkeit von 16% entdeckt.

Bestimmen Sie die folgenden Größen:

a. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein Schwarzfahrer entdeckt wird:  20.38

b. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein Schwarzfahrer mänlich ist und entdeckt wird: 16.06

c. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein entdeckter Schwarzfahrer weiblich ist:  4.32

d. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein nicht entdeckter Schwarzfahrer männlich ist:  78.8

e. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine weibliche Schwarzfahrerin nicht entdeckt wird: 22.68

f. zudem sollte bestimmt werden, ob zwischen den Ereignissen "Schwarzfahrer" ist "weiblich" und "Schwarzfahrer" "wurde entdeckt" eine negative oder positive Kopplung besteht. Hier wäre ich auf eine negative Kopplung gekommen.

Problem/Ansatz:

Ich habe hier nur 0.5 von 1 Punkt erhalten. Ich komme leider nicht auf meine Fehler. Kann mir jemand helfen? wäre sehr froh!:)

Comments

IMHO fehlt die Angabe, wie hoch der Anteil der männlichen und weiblichen Fahrgäste ist. Wird dies implizit als 1:1 angenommen?

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Da Du offenbar möchtest, dass jemand Dir hilft den Fehler zu finden, solltest Du Deine Rechenwege angeben. Sonst findet man den Fehler nicht.

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27% der Schwarzfahrer sind weiblich. somit schließe ich auf 73% männliche Schwarzfahrer

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27% der Schwarzfahrer sind weiblich. somit schließe ich auf 73% männliche Schwarzfahrer

das steht bereits in der Aufgabenstellung! Die Frage bleibt: wie hoch ist der Anteil der weiblichen Fahrgäste (alle, nicht nur schwarzfahrende). Wenn man annimmt, dass alle(!) Fahrgäste in einem Bus kontrolliert werden, dann könnte man das aus der zweiten Angabe berechnen. Aber ist das so?

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@Werner: Ich denke, es geht hier nur um die Schwarzfahrenden.

Answer 1

Du gibst Deine Rechenwege nicht an.

Mach eine Vierfeldertafel.

Comments

Habe ich bereits

	w	m
e	0.0432	0.1606	0.2038
ne	0.2268	0.5694	0.7962
	0.27	0.73	1

hilft mir aber leider nicht weiter, weil ich wahrscheinlich einen Denkfehler habe

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meine Rechenwege:

a) 0.27*0.16+0.73*0.22

b) 0.73*0.22

c) 0.27*0.16

d) (0.73*0.22)/(0.73*0.22+0.27*0.16)

e) 0.27*0.84

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Die Vierfeldertafel der Schwarzfahrenden ist:

	weiblich	männlich	Total
erwischt	0.16 * 27 %	0.22 * 73 %	20.38 %
nicht erwischt	0.84 * 27 %	0.78 * 73 %	79.62 %
Total	27 %	73 %	100 %

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Okey vielen Dank! Kann ich also mithilfe der Vierfeldertafel auf alle Ergebnisse kommen?

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Man kann. Ich hoffe, Du auch. Sonst frag halt. Aber den Rechenweg solltest Du jeweils angeben.

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Aber wieso 0.22*0.27? die weiblichen Schwarzfahrer werden ja mit einer Wahrscheinlichkeit von 16% erwischt?

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Sorry, hatte mich vertippt, wurde korrigiert

c) 4.32 / 20.38

d) 56.94 / 79.62

e) 22.68 / 27

f) Zur Koppelung habe ich gerade gestern hier etwas aufgeschrieben.

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vielen Dank es hat gestimmt! Hier hätte ich noch eine kleine Frage. Die Nummern c-e sind somit bedingte Wahrscheinlichkeiten?

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Das sehe ich auch so.