Hallo und willkommen in der Mathelounge,
x = Anzahl besetzer Plätze bzw. mitfahrende Personen
y = Preis pro Person
Daraus ergibt sich die 1. Gleichung \(x\cdot y = 3.780\)
Würde man diese 12 Sitze jetzt auch noch füllen, dann würde der Preis pro Person um 20€ fallen.
Daraus ergibt sich die 2. Gleichung \((x+12)(y-20)=3.780\)
Dieses Gleichungssystem kannst du mit einem Verfahren deiner Wahl lösen.
Gruß, Silvia
zur Kontrolle:
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Aus der 1. Gleichung ergibt sich \(y=\frac{3780}{x}\)
In die 2. Gleichung eingesetzt: \((x+12)(\frac{3780}{x}-20)=3.780\)
Das ergibt nach verschiedenen Umformungen die Gleichung \(x^2+12x-2268=0\)
Anwendung der pq-Formel: \(x_{1,2}=-6\pm\sqrt{36+2268}\)
Das negative Ergebnis entfällt, daher ist x = 42 Personen und y = 90 Euro pro Person.
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