Aufgabe:
Wie zeigt man, \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{} \) sqrt(n) / sqrt ( (n^7) +1 ) konvergiert?
Problem/Ansatz:
Mit dem Majorantenkriterium? Irgendwie bekomme ich das abschätzen nicht hin.
Gelöscht, weil falsch.
\( \sqrt{\frac{n}{n^7+1}} \) < \( \frac{n}{n^7+1} \)
Das muss > heißen.
@Roland: Deine Ungleichung ist bereits für n=1 falsch.
Majorantenkriterium ist angesagt;denn \(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n^7+1}}\leq \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n^7}}=\frac{1}{n^3}\)
Es reicht, dass das Majorantenkriterium ab einem gewissen nerfüllt ist, d.h. für fast alle n.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos