Zeige, dass die folgende Reihe konvergiert und bestimme den Grenzwert

Question

Aufgabe:

Zeige, dass die folgende Reihe konvergiert und bestimme deren Grenzwert.

\( \sum\limits_{k=2}^{\infty}{\frac{6k+3}{(k^2-1) (k^2+2k)}} \)

Wie löse ich das am besten? :)

Answer 1

Dass die Reihe konvergent ist kannst du mit dem Quotientenkriterium oder mit einer passenden konvergenten Majorante nachweisen.

Die konkrete Summe findest du nach Partialdivision unter betrachtung der entstehenden Teleskopsumme.