Schätzen/Berechnen eines Konfidenzintervalles

Question

Aufgabe:

Am Tag der Bundestagswahl werden kurz nach dem Schließen von den Wahllokalen 300 zufällig ausgewählte Wahlberechtigte gefragt, ob sie gewählt hatten. 250 von diesen bejahten das. Schätzen sie nun mit der Approximation der Normalverteilung zum Konfidenzniveau 99% ein Konfidenzintervall für die Wahlbeteiligung aller Wahlberechtigten.

Problem/Ansatz:

Hab keinen Ansatz wie ich das lösen kann ...

Freue mich über jegliche Hilfe.

Danke und viele Grüße

Answer 1

Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit
p ∈ [ (250 - 2,57582930644393 * 6,45497224367903)/300 ; (250 + 2,57582930644393 * 6,45497224367903)/300 ]
p ∈ [ 0,777910311074832 ; 0,888756355591835 ]

Comments

Danke für die Antwort!

Kanns du mich noch ein wenig unterstützen ich verstehe nicht ganz was du mir da angegeben hast.

Also ich möchte ja eine Trefferwahrscheinlichkeit schätzen korrekt?

In meinem Fall den Treffer der Wahlbeteiligung aller Wahlberechtigten. Und das liegt zwischen p1 und p2? Aber wie liest man das dann genau ab, also was kann ich jetzt zu der Schätzung sagen?

Ich möchte eine Schätzwert angeben für die Trefferwahrscheinlichkeit:

Sicherheit = 99%

n = 300

Trefferzahl = 250 bejaht

relative Häufigkeit wäre: 250 / 300 = 0,833333

Hast du dann mit dieser Sigmaumgebung gerechnet:

[p − 2,58σ; p + 2,58σ]

woher kommen die 6,4549722367903 ?

Wäre für Hilfe sehr dankbar!

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Das sollte eigentlich die Standardabweichung sein oder nicht?