Schätzen Sie mit Tschebyscheff Ungleichung die Wahrscheinlichkeit P(850 < S < 950) ab.

Question

Aufgabe:

Schätzen Sie mit Tschebyscheff Ungleichung die Wahrscheinlichkeit P(850 < S < 950) ab.

Problem/Ansatz:

Die Zufallsvariable X sei N(1,8, 1,34^2) verteilt. Das X zugrunde liegende Zufallsexperiment wird 500-mal unabhängig voneinander durchgeführt. Die Zufallsvariable Xi bezeichne den von X in der i-ten Durchführung gelieferten Wert. Alle Xi haben also dieselbe Verteilung wie X und sind stochastisch unabhängig. Es sei S:= X1 + .. X500.

(Ergebnis ist mindestens 0,64)

Hi, ich komme leider nicht auf das obige Ergebnis. Mein Ansatz war folgender phi((900 + 50 -900 )/670) - phi((900-50-900)/670) = 2* phi(0,0746)-1

Danke für die Hilfe :)

Comments

Hallo,

die Zahl 670 im Nenner ist falsch. Informiere Dich über die Varianz von Summen.

Abgesehen davon lautet die Aufgabe, die gesuchte Wahrscheinlichkeit mit der T-Ungleichung abzuschätzen (ob das sinnvoll ist, wenn diese Wkt exakt berechnen kann, sei dahin gestellt). Dann erhält man auch das Ergebnis 0.64.

Wenn Du etwas anderes erhältst, schreibe die T-Ungleichung hierhin und erkläre, welche Zahlen Du einsetzt.

Gruß Mathhilf