Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt Probebohrung zum Ergebnis, dass kein Öl vorhanden ist, obwohl Öl vorhanden

Question

Aufgabe:

Ölbohrungen sind für die durchführenden Unternehmen stets mit Unsicherheiten verbunden, da sich bis zur Bohrung selbst nie eindeutig sagen lässt, wie viel Öl wirklich vorhanden ist, und ob das Bohrvorhaben somit rentabel sein wird.

Mithilfe einer Probebohrung werden vorhandene Ölvorkommen mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% korrekt als solche erkannt. Befindet sich jedoch kein Öl an einer Stelle, kommt die Probebohrung mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% zu dem (irrtümlichen) Schluss, dass Öl vorhanden sei. Außerdem ist bekannt, dass 64% aller infrage kommenden Gebiete Ölvorkommen aufweisen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt die Probebohrung zu dem Ergebnis, dass kein Öl vorhanden ist, obwohl tatsächlich Ölreserven vorliegen? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Problem/Ansatz:

kann mir jemand mit der 4 Feldertafel helfen, da ich mir sehr unsicher bin.

Answer 1

Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt die Probebohrung zu dem Ergebnis, dass kein Öl vorhanden ist, obwohl tatsächlich Ölreserven vorliegen?

100 % - 80 % = 20 %

kann mir jemand mit der 4 Feldertafel helfen

Ja. Aber wozu?

Aus den gegebenen Angaben lässt sich direkt das Baumdiagramm mit

        1. Ebene Ölvorkommen

        2. Ebene Bohrergebnis

aufstellen.

Die vier Wahrscheinlichkeiten der vier Pfade kommen ins innere der Vierfeldertafel.

Comments

Also wär in diesem Fall die 20% die Antwort?

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hab es nun verstanden dankee!!!

Answer 2

Ich komme mit dem Baumdiagramm auf:

(0,36*0,8)/(0,64*0,8+0,36*0,2) = 49,31%

Answer 3

Eine Vierfeldertafel ist hier unnötig, da die Gegenwahrscheinlichkeit direkt gegeben ist.

Wenn es dir hilft wäre hier aber die Vierfeldertafel

Comments

Was ist an meinem Ansatz falsch?

Wo müssen welche Zahlen beim Bruch stehen?

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0.1280 / 0.6400 = 0.2000

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Kommt mir zu banal vor angesichts der Angaben.

Kannst du das bitte noch näher erklären. Danke.

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Kommt mir zu banal vor angesichts der Angaben.

Die Aufgabe ist Banal

Mithilfe einer Probebohrung werden vorhandene Ölvorkommen mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% korrekt als solche erkannt.

P(erkannt | Ölvorkommen) = 0.8

Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt die Probebohrung zu dem Ergebnis, dass kein Öl vorhanden ist, obwohl tatsächlich Ölreserven vorliegen?

P(nicht erkannt | Ölvorkommen) = 1 - P(erkannt | Ölvorkommen) = 1 - 0.8 = 0.2

Wie gesagt die Gegenwahrscheinlichkeit ist direkt gegeben und man benötigt keine Vierfeldertafel.