Die Verkaufszahlen bis zum Tag t nach Markteinführung für eine neue Schokoladentorte werden näherungsweise von der Funktion f mit f(t) = 4- 400/t beschrieben (t≥ 200, f(t) in Mio. Tafeln).
Das heißt: Wenn du für t eine Zahl größer als 200 einsetzt bei f(t) = 4- 400/t
dann bedeutet das Ergebnis:
Die Verkaufszahlen bis zum Tag t nach Markteinführung
also wie viele Tafeln (in Mio) bir dahin verkauft worden sind. Also für
" wie viele Tafeln wurden in den ersten 800 Tagen nach Markteinführung verkauft"
brauchst du nur f(800) zu berechnen, das gibt 3,5 also 3,5 Mio Tafeln!
b) bestimmen sie f‘(800) und erklären Sie, was dieser Wert bedeutet .
f ' (800) = 400 / 800^2 = 400 / 640000 =0,000625
Das ist die momentane Änderungsrate am 800. Tag, also
an dem Tag wurden 0,000625 Mio = 625 Tafeln verkauft.
c) f(807)=3,50434
Näherung: f(807) ≈ f(800) + 7*f'(800) = 3,5 + 7*0,000625 ≈3,50438