Wurzel wie berechnen

Question

Aufgabe:

\(^5\sqrt{3*\sqrt{27}} \)

Problem/Ansatz:

\(^5\sqrt{3*\sqrt{27}} \)

Wie berechnet man diese Aufgabe?

Answer 1

$$\sqrt[5]{3 \cdot \sqrt{27}} = \sqrt[5]{3 \cdot \sqrt{3^3}} = \sqrt[5]{\sqrt{3^5}} = \sqrt[10]{3^5} = \sqrt{3}$$

Answer 2

√27 = √(3^3) = (3^3)^(1/2)= 3^(3/2)

3*3^(3/2) = 3^(2/2)*3^(3/2) = 3^(5/2)

(3^(5/2))^(1/5) = 3^(1/2) = √3