Question

Wie löst man ein Integral mit einem Produkt und einer Wurzel?

∫2x²(x³+x²+x+1)dx

Comments

Ist da irgendwo eine Wurzel?

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So wie es da steht, indem man die Klammer ausmultiplziert.

lul

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Entschuldige ich hab die Wurzel vergessen also quasi hinter der Klammer ein ^½

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Ich glaube nicht, dass es dafür eine einfache Lösung gibt. Woher stammt das?

lul

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Aus meiner Mathe Uni Aufgabe. Aber ja ich bin auch verwirrt, bin nämlich als ich mich informiert habe darauf gestoßen, dass das ein elliptisches Integral und nicht elementar lösbar ist...

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$$∫2x^2\cdot\sqrt{\left(x^3+x^2+x+1\right)}\textrm{ d}x$$Etwa so?

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Hallo

ist das wirklich ne Übungsaufgabe? kein bestimmtes Integral numerisch zu lösen?

lul

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Ja genau so ist das Integral was ich meinte

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Ja also es ist von -1 bis 1. Aber das ändert ja nichts dass ich eine Stammfunktion finden und das dann einsetzen müsste...

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Also vielleicht so? $$\int_{-1}^{1}2x^2\cdot\sqrt{\left(x^3+x^2+x+1\right)}\textrm{ d}x$$

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Deshalb die Frage: hattet ihr numerische Lösungen? ist eine Genauigkeit angegeben? Oder : poste die Orginalaufgabe!

lul

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Ja genau so, aber das kann man ja nicht lösen. Vielleicht ist bei der Aufgabenstellung ein Fehler

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Nochmal: Poste die Originalaufgabe. Du hast ja schon am Anfang die Aufgabe geändert, indem Du die Grenzen weggelassen hast. Also daher: im Original bitte.

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https://www.integralrechner.de/

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Auch der Integralrechner kann sowas nicht!

lul

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Auch der Integralrechner kann sowas nicht!

Warum nicht? Woher weiß man das? Wo ist die Crux?

Ich hatte vergessen, es zu überprüfen.

Ich lese dazu:

Beachte: Für bestimmte Integrale (beide Grenzen gesetzt) ist wahrscheinlich eine numerische Annäherung möglich, nachdem alle Variablen außer der Integrationsvariablen entfernt bzw. durch konkrete Werte ersetzt wurden. Bitte schau dir die Option "Nur numerisch integrieren" unter "Optionen" an.

Answer 1

Befrage doch einfach einen Taschenrechner.

Hier der Taschenrechner für Studenten:

Comments

Aber was hat man von einer Rechnung, die man nicht nachvollziehen kann, als Lösung für die Uni wohl nichts?

lul

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Vermutlich hat der Fragesteller aber in der Uni gehabt, wie man ein Integral auch numerisch berechnen bzw. Nähern kann. Dann hat man zumindest ein Ergebnis zur Kontrolle.

Auch Wolfram hat dieses Integral ja nur näherungsweise berechnet. Ich kann auch gerne vormachen wie ich das näherungsweise berechnen würde, aber vermutlich hat der Fragesteller ja eh schon keine Lust mehr sich hier zu äußern wie mir scheint.