Bestimmen Sie φ(1, 0) und φ(0, 1).

Question

Gegeben sei die lineare Abbildung φ : ℂ² → ℂ² durch φ(i, 2) =
(3, 1 + i), φ(i, 0) = (1, 0) (wieso ist diese Abbildung dadurch eindeutig bestimmt?). Bestimmen Sie φ(1, 0) und φ(0, 1).

Danke für die Antwort

Answer 1

Hallo

lineare Abbildungen sind durch 2 Punkte  in C^2 eindeutig bestimmt. bzw mit Verwendung von b die Bilder der Standardbasis

b) benutze die Linearität f(a+b)=f(a)+f(b) und f(ra)=r*f(a)

Gruß lul

Comments

lineare Abbildungen sind durch 2 Punkte in C^2 eindeutig bestimmt

Wenn diese 2 Vektoren linear unabhängig sind, sonst nicht.