Stochastik / Bernoulli Experiment Wurf einer verfälschten Münze

Question

Aufgabe:

Eine verfälschte Münze zeigt bei 100 Würfen 69-mal Wappen und 31-mal Zahl. Sie soll jetzt noch einmal 20-mal geworfen werden. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass darunter

a) 15-mal Wappen auftreten wird,
b) entweder 9-mal oder 10-mal Zahl auftreten wird"

Problem:

Mir ist nun nicht klar wie ich die Wahrscheinlichkeit des Wurfes eines Wappens oder einer Zahl aus der Aufgabenstellung ermitteln soll. Es heißt "bei 100 Würfen 69-mal Wappen und 3-mal Zahl". Die Summe der Wappen und der Zahlen ergibt 72. Mein Verständnisproblem liegt darin, dass es doch 100 Würfe sind und hier 28 Zahlen bzw. Wappen fehlen.

Answer 1

Du musst um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen erstmal die absolute Häufigkeit berechnen und dann die relative. Zur absoluten Häufigkeit teilst du die Anzahl von den geworfenen Wappen bzw. Zahlen durch die Gesamtzahl von allen Würfen also wieviel mal du insgesamt geworfen hast. Zur relativen Häufigkeit schreibst du den Bruch den du für die absolute Häufigkeit geschrieben hast in Prozentform auf und das ist dann die Wahrscheinlichkeit von Wappen bzw. Zahlen.