Aufgabe:
Aus einer Urne mit weißen und schwarzen Kugeln werden fünf Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Es sei bekannt, dass der Anteil ϑ der weißen Kugeln in der Urne entweder 1/2 oder 2/3 ist.
Geben Sie einen Test der Hypothese ϑ = 1/2 gegen die Alternative ϑ = 2/3 zum Niveau α = 0,05 an.
Formalisieren Sie dazu das Problem zunächst. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit fur den Fehler 2. Art.
Wie entscheidet der Test, falls von den fünf gezogenen Kugeln drei weiß sind?
