Welche Symmetrien zeigt der Graph der Funktion g?

Question

Aufgabe: Eine Funktion g(x) ist gegeben durch g(x)=sin(x) + cos(x).

a) Erstellen Sie eine Wertetabelle im Intervall [-n; 2π] in Schritten zu x/4 und zeichnen Sie den Graphen der Funktion g.

d) Welche Symmetrien zeigt der Graph der Funktion g?

Problem/Ansatz:

Aufgabe a) habe ich schon gelöst, die Aufgabe d) ist aber etwas schwieriger und ich weiß nicht welche Symmetrien der Graph zeigt. Wäre sehr lieb wenn mir jemand helfen könnte,  bin schon seit gestern auf dieser Aufgabe.

Answer 1

y = sin(x)+cos(x)

~plot~ sin(x)+cos(x) ~plot~

d) Welche Symmetrien zeigt der Graph der Funktion g?

Du brauchst hier nur eine Symmetrie vermuten die dir der Graph zeigt. Es ist denke ich kein rechnerischer Nachweis gefordert.

1. Eine Achsensymmetrie bezüglich senkrechter Geraden durch die Extrempunkte.

2. Eine Punktsymmetrie bezüglich der Nullstellen.

Du könntest versuchen nachzuweisen, dass gilt

y = sin(x) + cos(x) = √2·sin(x + pi/4)